Question

If sin theta - cos theta =root 2 cos theta then prove that sin theta + cos theta =root 2 sin theta

Answer 1

Let ... cos θ + sin θ = √2. cos θ. 

Then.. sin θ = ( √2 - 1 ). cos θ  

................. = [ (√2 - 1). ( √2 + 1 )/( √2 + 1 ) ]. cos θ 

................. = [ (2-1) / ( √2 + 1 ) ]. cos θ. 

Hence,  

sin θ = [ 1 / ( √2 + 1 ) ]. cos θ 

( √2 + 1 ). sin θ = cos θ 

√2. sin θ + sin θ = cos θ 

cos θ - sin θ = √2. sin θ 

                             HOPE I HELP YOU FOR EXAM