Question

if sina + cosa = p then cos^2(2a) equals to?

Answer 1

sinA+cosA=p

(sinA+coaA)^2=p^2

sinA^2+cosA^2+2sinAcosA=p^2

1+cos2A=p^2

cos2A=p^2-1

cos2A^2=(p^2-1)^2

Answer 2

Answer:

p²(2 - p²)

Step-by-step explanation:

⇒ sinA + cosA = p

          Squaring both sides

⇒ sin²A + cos²A + 2sinAcosA = p²

⇒ 1 + sin2A = p²       [2sinAcosA = sin2A]

⇒ sin2A = p² - 1

           Squaring both sides

⇒ sin²(2A) = (p² - 1)²

⇒ 1 - cos²(2A) = (p² - 1)²      [1 - cos²θ = sin²θ]

⇒ 1 - (p² - 1)² = cos²(2A)

⇒ (1 + p² - 1)(1 - p² + 1) = cos²(2A)

⇒ p²(2 - p²) = cos²(2A)