Question

If${cos}^{ - 1} ( \frac{ - 1}{2} ) - {sin}^{ - 1}( \frac{1}{2} )$
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Answer 1

Step-by-step explanation:

$lets \: \cos (\frac{1}{2} ) = \alpha \\ \: \: \ \: \: \: \: \: \: cos( \alpha ) = \frac{1}{2} \\ hence \: sin( \alpha ) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ lets \: \: sin( \frac{1}{2} ) = \beta \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\sin( \beta ) = \frac{1}{2} \\ hence \: \: cos( \beta ) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \cos(( \alpha - \beta ) = \cos( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \alpha ) \sin( \beta ) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2} \times \frac{1}{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{ \sqrt{3} }{4} + \frac{ \sqrt{3} }{4} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 2 \frac{ \sqrt{3} }{4} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Answer 2

Answer:

this us the same question but another