Question

If $U = \{ a, b, c, d, e, f, g, h\}$,, तो निम्नलिखित समुच्चयों के पूरक ज्ञात कीजिए:
(i) $A = \{a, b, c\}$
(ii) $B = \{d, e, f, g\}$
(iii) $C = \{a, c, e, g\}$
(iv) $D = \{ f, g, h, a\}$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

U  = { a,b,c,d,e,f,g,h }

(i)   A  = { a,b,c }

     A'  =  U - A

           =  { a,b,c,d,e,f,g,h } - { a,b,c }

           =  { d,e,f,g,h }

      A'  =   { d,e,f,g,h }

(ii)  B  = { d,e,f,g }

     B'  =  U - B

          =  { a,b,c,d,e,f,g,h } - { d,e,f,g }

          =  { b,d,f,h }

  B'  =  { b,d,f,h }

(iii) C  =  { a.c.e.g }

     C'  =  U - C

          =  { a,b,c,d,e,f,g,h } - { a.c.e.g }

          =  { b,d,f,h }

    C' = { b,d,f,h }

(iv) D = { f,g,h,a }

       D' = U - D

            = { a,b,c,d,e,f,g,h } - { f,g,h,a }

            =  { b,c,d,e }

       D'  =   { b,c,d,e }

Answer 2

प्रश्न के अनुसार U  = {a,b,c,d,e,f,g,h} है, अतः निम्नलिखित समुच्चयों के पूरक समुच्चय इस प्रकार हैं-

(i) A = \{a, b, c\}

A'  =  {d,e,f,g,h}

(ii) B = \{d, e, f, g\}

B'  =  {a,b,c,h}

(iii) C = \{a, c, e, g\}

C'  =  {b,d,f,h}

(iv) D = \{ f, g, h, a\}

D' =  {b,c,d,e}

Step-by-step explanation:

(i) A  = {a,b,c} का पूरक समुच्चय = A'

हम जानते हैं कि

                    A'  =  U - A

                    A'  =  {a,b,c,d,e,f,g,h} - { a,b,c }

इस प्रकार     A'  =  {d,e,f,g,h}

(ii) B  = {d,e,f,g} का पूरक समुच्चय = B'

हम जानते हैं कि

                   B'  =  U - B

                   B'  =  {a,b,c,d,e,f,g,h} - {d,e,f,g}

इस प्रकार    B'  =  {a,b,c,h}

(iii) C  =  {a,c,e,g} का पूरक समुच्चय = C'

हम जानते हैं कि

                  C'  =  U - C

                  C'  =  {a,b,c,d,e,f,g,h} - {a,c,e,g}

इस प्रकार   C'  =  {b,d,f,h}

(iv) D = {f,g,h,a} का पूरक समुच्चय = D'

हम जानते हैं कि

                 D' = U - D

                 D' = {a,b,c,d,e,f,g,h} - { f,g,h,a }

इस प्रकार  D' =  {b,c,d,e}

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More Question:

मान लीजिए कि U = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \}, A = \{ 1, 2, 3, 4\}, B = \{ 2, 4, 6, 8 \} और C = \{ 3, 4, 5, 6 \} तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

(i) A^'                            (ii) B^'                                         (iii) (A \cup C)^'  

(iv) (A \cup B)^'            (v) (A^{'})^'                                  (vi) (B – C)^′

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