Question

If the area of equilateral triangle is.
$\sqrt[8]{3}$
SqCm. Find its height and perimeter

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Answer 1

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Answer 2

$\mathfrak{\bf{\underline{\underline{Fᴏʀᴍᴜʟᴀ \ ⟹}}}}$

⟹ㅤㅤㅤ$Area \: of \: E quilateral \: Triangle \: = \frac{ \sqrt{3} }{4} {a}^{2}$

⟹ㅤㅤㅤ$Area \: of \: Triangle \: = \frac{1}{2} \: \times b \: \times {h}$

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ㅤㅤㅤ$8 \sqrt{3} = \frac{1}{2} \times 4 \sqrt{2} \: \times h \\ </p><p>ㅤh = \: \frac{4 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } </p><p> ㅤ\\ h = \frac{4 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } </p><p>ㅤ\\ h = \frac{4 \sqrt{6} }{2} </p><p>\\ \boxed{h = 2 \sqrt{6 } \: cm}$

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$\mathfrak{\bf{\underline{\underline{Gɪᴠᴇɴ \ ⟹}}}}$

$ㅤㅤArea \: of \: E quilateral \: Triangle \: = 8 \sqrt{3}$

$ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ \frac{ \sqrt{3} }{4} {a}^{2} = 8 \sqrt{3 } \\ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ {a }^{2} = 8 \times 4 \\ ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ{a}^{2} = 32 \\ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ a = \sqrt{32} \\ ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤa = 4 \sqrt{2}$

$ㅤㅤㅤㅤㅤㅤPᴇʀɪᴍᴇᴛᴇʀ \: = 4 \sqrt{2} \times 3 \\ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ\boxed{Pᴇʀɪᴍᴇᴛᴇʀ = 12 \sqrt{2} \: cm}$

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