Question

if the polynomial 5x^3+4x^2-31x+a is exactly divisible by x-2 then find the value of a hence factorise the polynomial​

Answer 1

Step-by-step explanation:

$x - 2)5x {}^{3} + 4x {}^{2} - 31x + a(5x {}^{2} - 6x - 19 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 5x {}^{3} - 6x - 10x {}^{2} \\ \: \: \: \: \: - - - - - - - - - - - - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 6x {}^{2 } - 31x \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 6x {}^{2} + 12x \\ \: \: \: \: \: - - - - - - - - - - - - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 19x + a \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 19x + 38 \\ \: \: - - - - - - - - - - - - - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a + 38$

a+38=0

a=-38.

Hope it helps you.