If the radii of two cylinders are same and the height of one cylinder is double the height of the other cylinder, then the ratio of their volume is a) 1:2 b) 2:1 c) 1:4 d) 4:1
Answers
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- Radii of two cylinders are same
- Height of one cylinder is double the height of the other cylinder
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- The ratio of their volume
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- Let the first cylinder be "V1"
- Let the second cylinder be "V2"
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We know that ,
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➠ πr²h ⚊⚊⚊⚊ ⓵
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Where,
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- r = Radius of cylinder
- h = Height of cylinder
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Let the radius of first cylinder be "R" & the height of the first cylinder be "H"
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Thus ,
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- r = R
- h = H
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⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯
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: ➜ πr²h
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: ➜ πR²H ⚊⚊⚊⚊ ⓶
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According to the question in the second cylinder the radius remains same i.e "R" but the height gets doubled i.e "2H"
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Thus ,
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- r = R
- h = 2H
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⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯
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: ➜ πr²h
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: ➜ πR²(2H) ⚊⚊⚊⚊ ⓷
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From equation ⓶ & ⓷
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: ➜
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: : ➨
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- Hence the ratio of volume of first cylinder to the second cylinder is 1:2
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Additional information
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Total surface area of cylinder
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- 2πr (h + r)
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Lateral surface area of cylinder
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- 2πrh
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- Radii of two cylinders are same
- Height of one cylinder is double the height of the other cylinder
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- The ratio of their volume
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Let the first cylinder be "V1"
Let the second cylinder be "V2"
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We know that ,
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➠ πr²h ⚊⚊⚊⚊ ⓵
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Where,
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- r = Radius of cylinder
- h = Height of cylinder
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Let the radius of first cylinder be "R" & the height of the first cylinder be "H"
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Thus ,
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r = R
h = H
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⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯
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: ➜ πr²h
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: ➜ πR²H ⚊⚊⚊⚊ ⓶
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According to the question in the second cylinder the radius remains same i.e "R" but the height gets doubled i.e "2H"
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Thus ,
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r = R
h = 2H
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⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯
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: ➜ πr²h
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: ➜ πR²(2H) ⚊⚊⚊⚊ ⓷
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From equation ⓶ & ⓷
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: ➜
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: : ➨
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Hence the ratio of volume of first cylinder to the second cylinder is 1:2
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