Question

If x = 1/x-5
x ≠ 5, find : x²-1/x²

​

Answer 1

Answer:

                    Here you go mate

Step-by-step explanation:

                                             x = 1 / ( x - 5 )  

                                        x -5 = 1 / x   [since x is not equal to zero]

                             Let  x - 1 / x = 5 be  (1)

Squaring both sides

                                    ( x - 1 / x ) ^ 2 = 25

               [ x^2 – 2x( 1/x ) + 1 ] / (x^2) = 25  

                             x^2 – 2 + 1 / (x^2) = 25

                                   x^2 + 1 / (x^2) = 25 + 2 = 27

Adding 2 to both sides we have

                            x^2 + 2 + 1 / (x^2) = 29

                  x^2 + 2x( 1/x ) + 1/( x^2 ) = 29

                                     ( x + 1 / x )^2 = 29

                     Let  x + 1 / x = (29) ^ ( 1/2 ) be (2)

Multiplying (1) and (2) we have

                                   x^2–1/x^2=+-5×(29)^(1/2)

Hope it helps.

Please mark me a the brainliest.