Question

if x=(√5-2)/(√5+2)then x^2+1/x^2

Answer 1

x²+xy+y²={(√5-√2÷√5+√2)+(√5+√2÷√5-√2)}²

x²+xy+y²={(√5-√2)(√5-√2)+(√5+√2)(√5+√2)÷(√5+√2)(√5-√2)}²

x²+xy+y²={(√5-√2)²+(√5+√2)²÷(√5)²-(√2)²}²

x²+xy+y²=[{(√5)²-(√2)²}²÷5-3]²

x²+xy+y²={(5-2)²÷3}²

x²+xy+y²={(3)²÷3}²

x²+xy+y²={9÷3}²

x²+xy+y²=(3)²

x²+xy+y²=9