Question

if x²+1/x²=51, find the value of x³-1/x³


please help me​

Answer 1

Answer

322

Given

$\bf x^2+\dfrac{1}{x^2}=51$

To Find

$\bf x^3-\dfrac{1}{x^3}$

Solution

$\bf x^2+\dfrac{1}{x^2}=51\\\\\implies \bf x^2+\dfrac{1}{x^2}=49+2\\\\\implies \bf x^2+\dfrac{1}{x^2}-2=49\\\\\implies \bf x^2+\dfrac{1}{x^2}-2.x.\dfrac{1}{x}=49$

Now it is in the form of ( a - b )² = a² + b² - 2ab ,

$\implies \bf \bigg(x-\dfrac{1}{x}\bigg)^2=49\\\\\implies \bf x-\dfrac{1}{x}=\sqrt{49} \\\\ \implies \bf x-\dfrac{1}{x}= 7...(1)$

Cubing on both sides , we get ,

$\implies \bf \bigg(x-\dfrac{1}{x}\bigg)^3=( 7)^3\\\\\implies \bf x^3-\dfrac{1}{x^3}+3.x.\dfrac{1}{x}\bigg(x-\dfrac{1}{x}\bigg)= 343\\\\ \implies \bf x^3-\dfrac{1}{x^3}+3(7)=343[ From\ (1)\ ]\\\\\implies \bf x^3-\dfrac{1}{x^3}=343-21\\\\\implies \bf x^3-\dfrac{1}{x^3}=322$

Answer 2

Step-by-step explanation:

please mark my ans as brainleast

bapu ke liye song

अनपना बापू सबसे महान

अनपना बापू सबसे महान करते से सिर्फ़ अच्छे काम

अनपना बापू सबसे महान करते से सिर्फ़ अच्छे कामसान्ति का था उनका ढंग

अनपना बापू सबसे महान करते से सिर्फ़ अच्छे कामसान्ति का था उनका ढंगअंग्रेजो के नाक में कर दिये दम