Question

ii) - ABCD मध्ये बाजू AB = बाजू AD ZBAC चा कोनदुभाजक बाजूBC लाE या
बिंदूत तर DAC चा कोनदुभाजक बाजूDC ला याF बिंदूत छेदतो.
सिद्ध करा रेखEF || रेख BD
​

Answer 1

Answer:

जर AB = AD आणि ∠BAC आणि ∠DAC चे दुभाजक BC आणि DC बाजूंना अनुक्रमे E आणि F बिंदूंवर छेदतात, तर seg EF || seg BD.

Step-by-step explanation:

Step 1: कोणत्याही समांतरभुज चौकोनात, कर्ण (विरुद्ध कोपऱ्यांना जोडणाऱ्या रेषा) एकमेकांना दुभाजक करतात. म्हणजेच, प्रत्येक कर्ण दुसऱ्याला दोन समान भागांमध्ये कापतो. वरील आकृतीमध्ये समांतरभुज चौकोनाचा आकार बदलण्यासाठी कोणताही शिरोबिंदू ड्रॅग करा आणि स्वतःला हे पटवून द्या.

Step 2: समभुज चौकोन समांतरभुज चौकोन असल्यामुळे, विरुद्ध कोन एकरूप असतात. रोंबीसाठी एक वैशिष्ट्यपूर्ण गुणधर्म म्हणजे कोणत्याही समभुज चौकोनात, कर्ण आतील कोनांना दुभाजक करतील. समभुज चौकोनाचे कर्ण आतील कोनांना दुभाजक करतात.

Step 3: खाली जोडलेल्या आकृतीचा संदर्भ देत,

ΔABC आणि ΔACD लक्षात घेता, आपल्याकडे आहे

AE हा ∠BAC चा दुभाजक आहे

AF हा ∠CAD चा दुभाजक आहे

आपल्याला माहित आहे की अंतर्गत दुभाजक प्रमेयानुसार, त्रिकोणाचा कोन दुभाजक कोन असलेल्या बाजूंच्या गुणोत्तरामध्ये विरुद्ध बाजूंना विभाजित करतो.

$\frac{A C}{A B}=\frac{C E}{B E} .$......(i)

आणि

$\begin{aligned} & \frac{A C}{A D}=\frac{C F}{F D} \\ & \Rightarrow \frac{A C}{A B}=\frac{C F}{F D}\end{aligned}$.....…. [दिलेली बाजू AB = बाजू AD] …… (ii)

eq पासून. (i) आणि (ii), आम्हाला मिळते

$\frac{C E}{B E}=\frac{C F}{F D}$ …. (iii)

आता,

ΔBCD मध्ये आमच्याकडे आहे -

$\frac{C E}{B E}=\frac{C F}{F D}$….. [eq वरून. (iii)]

आपल्याला माहित आहे की BPT प्रमेयाच्या संभाषणानुसार, जर एखाद्या रेषेने त्रिकोणाच्या कोणत्याही दोन बाजूंना समान प्रमाणात विभागले तर ती रेषा तिच्या तिसऱ्या बाजूस समांतर असावी.

∴ seg EF || seg BD

त्यामुळे सिद्ध झाले

Learn more about similar questions visit:

https://brainly.in/question/8324492?referrer=searchResults

https://brainly.in/question/48296032?referrer=searchResults

#SPJ1