Question

ii) sin 10° + sin 20° + sin 40° + sin 50° = sin 70° + sin 80°​

Answer 1

Step-by-step explanation:

Given :

sin10° + sin40° + sin50° + sin20°

[∵ sinA + sinB = 2sin(A+B/2) cos(A-B/2)]

⇒ (sin 10° + sin 50°) + (sin 20° + sin 40°)

⇒ (2 sin 30° cos 20°) + (2 sin 30° cos 10°)

⇒ (2 * 1/2 * cos 20°) + (2 * 1/2 * cos 10°)

⇒ cos 20° + cos 10°

⇒ cos(90° - 70) + cos(90° - 80)

[∵ cos(90 - Ф) = sin 90°]

⇒ sin 70° + sin 80°

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