Question

in an AP if S20=S40, then what is the value of S60 ?​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\textsf{In an A.P,}$

$\mathsf{S_{20}=S_{40}}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{The value of}$

$\mathsf{S_{60}}$

$\textbf{Solution:}$

$\underine{\textsf{Concept used:}}$

$\textsf{The sum of first n terms of the A.P a, a+d, a+2d}\;.\;.\;.\;.\;.$

$\mathsf{is\;S_n=\dfrac{n}{2}[2a+(n-1)d]}$

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{S_{20}=S_{40}}$

$\mathsf{\dfrac{20}{2}[2a+(20-1)d]=\dfrac{40}{2}[2a+(40-1)d]}$

$\mathsf{10[2a+19\,d]=20[2a+39\,d]}$

$\mathsf{2a+19\,d=2[2a+39\,d]}$

$\mathsf{2a+19\,d=4a+78\,d}$

$\implies\mathsf{2a+59\,d=0}$

$\implies\mathsf{\dfrac{60}{2}[2a+59\,d]=0}$

$\implies\mathsf{\dfrac{60}{2}[2a+(60-1)\,d]=0}$

$\implies\boxed{\mathsf{S_{60}=0}}$

$\textbf{Find more:}$

in an ap if s3=24 and s4=30 then find a4 ...

please friends solve it fast it's urgent please friends ...​

https://brainly.in/question/18360783