Question

It number of diagnoles of a polygon is 54 then what is the number of sides
| यदि किसी बहुभुज के विकर्णो की संख्या 54 हो तो उसके भुजाओं की संख्या क्या है?
(a) 6
(b) 7
(c) 9
d)12
2. If number of diagnoles of a polygon is 65 that what is the number of sides of polygon.
यदि किसी बहुभुज के विकर्णो की संख्या 65 हो तो उसके भुजाओं की संख्या क्या है?
(a) 11
(b) 13
(c) 15
(d) 17
3. What is the number of diagnol of a polygon which is having 15 sides?
एक बहुभुज जिसकी भुजाएं 15 हैं, में विकर्णो की संख्या क्या होगी?
(a) 90
| (b) 80
| (c) 70
(d) 85
4. What is the number of diagnol of a polygon which is having 20 sides?
एक ऐसा बहुभुज जिसकी भुजाएं 20 भुजाएं हों, में विकर्णो की संख्या क्या होगी?
(a) 150
(b) 170
(c) 180
(d) 160
5. Which of the following angle can never be an external angle of any regular polygon?
| निग्न दिए गए कोणों में से कौन सा कोण किसी सम बहुभुज का बाह्य कोण नहीं हो सकता?
|
(c) 90
(a) 120
(b) 80
(d) 60
5. Which of the following angle can never be an externior angle of any regular polygon
निम्न दिए गए कोणों में से कौन सा कोण किसी समबहुभुज का बाह्य कोण नहीं हो सकता हैं?
|
(c) 50
(a) 40
(b) 45
(d) 60
7. Which of the following angle can be an externior angle of a regular polygon?
निम्न में से कौन सा कोण किसी समबहुभुजका बाह्य कोण हो सकता है?
(a)25
(b) 30
(c) 35
(d) 55​

Answer 1

For a diagonal with n sides there are ^{n} c_{2} - n diagonals

1) no of diagonals is 54

^{n} c_{2} - n=54

n(n-1)/2 -n=54

(n²-n-2n)/2=54

n²-3n-108=0

n²-12n+9n-108=0

n(n-12)+9(n-12)=0

(n-12)(n+9)=0

N=12 or N=-9

N=12

Similarly

You can use this formula to find out answer of first 4 questions

Sorry bro dont know the other ones