Question

जाँच कीजिए कि क्या किसी प्राकृत संख्या n के लिए संख्या 6n अंक 0 पर समाप्त हो सकती है |

Answer 1

Answer:

किसी प्राकृत संख्या n के लिए 6ⁿ अंक 0 पर समाप्त नहीं हो सकती है

Step-by-step explanation:

दिया, n एक प्राकृतिक संख्या है।

माना 6ⁿ, अंक 0 पर समाप्त होती है, फिर 6ⁿ 2 और 5 से विभाज्य है। लेकिन 6 के का अभाज्य गुणनखंड 2 × 3 हैं

6ⁿ = (2 × 3)ⁿ

इस प्रकार, 6ⁿ के अभाज्य गुणनखंड में 5 नहीं  हैं। अतः अंक गणित की आधारभूत प्रमेय के अनुसार प्रत्येक भाज्य संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है और यह गुणनखंड अद्वितीय हैं , बिना यह ध्यान दिए कि अभाज्य संख्याएं किस क्रम में है।  

हमारी कल्पना गलत है।  

अत: किसी प्राकृत संख्या n के लिए 6ⁿ अंक 0 पर समाप्त नहीं हो सकती है

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

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