। क) एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके
शीर्षों के निर्देशांक (a, b + c), (b, c+a) और
(c, a + b) हैं।
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Answers
||✪✪ प्रश्न ✪✪||
एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्षों के निर्देशांक (a, b + c), (b, c+a) और (c, a + b) हैं।
|| ✰✰ उतर ✰✰ ||
हमें पता है कि त्रिभुज का क्षेत्रफल शीर्षों P(x1, y1), Q(x2, y2) ओर R(x3, y3) = (1/2) [x1 (y2- y3 )+x2 (y3-y1 )+x3(y1-y2)] होता है ll
सवाल में दिया है ,
➳ P(x1, y1) = (a, b+c)
➳ Q(x2, y2) = (b, c+a)
➳ R(x3, y3) = (c, a+b)
अब फॉर्मूला में रखने पर ,
☛ त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2) [a{(c+a)-(a+b)} + b{(a+b)-(b+c)} + c{(b+c)-(c+a)} ]
☛ त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2) [a(c+b) + b(a+c) + c(b+a) ]
☛ त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2 [ ac + ab + ab + bc + bc + ac ]
☛ त्रिभुज का क्षेत्रफल = = (1/2) [ 2ab + 2bc + 2ac ]
☛ त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2) * 2 [ ab + bc + ac ]
☛ त्रिभुज का क्षेत्रफल = [ ab + bc + ac ]
अत त्रिभुज का क्षेत्रफल [ ab + bc + ac ] होगा ll
→ Area of ∆ = (1/2) [a{(c+a)-(a+b)} + b{(a+b)-(b+c)} + c{(b+c)-(c+a)} ]
→ Area = (1/2) [a(c+b) + b(a+c) + c(b+a) ]
→ Area = (1/2 ( ac + ab + ab + bc + bc + ac)
→ Area = (1/2)* (2ab + 2bc + 2ac)
→ Area = (1/2) * 2 (ab + bc + ac)
→ Area = (ab + bc + ac)