Question

कोई अन्तरिक्षयान मंगल पर ठहरा हुआ है। इस अन्तरिक्षयान पर कितनी ऊर्जा खर्च की जाए कि इसे सौरमण्डल से बाहर धकेला जा सके। अन्तरिक्षयान का द्रव्यमान = 1000 kg: सूर्य का द्रव्यमान = 2 × $10^{30}$ kg: मंगल का द्रव्यमान =6.4 × $10^{23}$ kg; मंगल की त्रिज्या = 3395 km; मंगल की कक्षा की त्रिज्या = 2.28 × $10^{8}$kg; तथा
G= 6.67 × $10^{-11} m^{2}kg^{-2}$ l

Answer 1

Answer:

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Answer 2

अन्तरिक्षयान पर  - 6 × 10¹¹  J ऊर्जा खर्च की जाए  तो  इसे सौरमण्डल से बाहर धकेला जा सकेगा।

Explanation:

अंतरिक्ष यान का द्रव्यमान Ms= 1000 किग्रा

सूर्य का द्रव्यमान  M = 2 × 10^30 किलो

मंगल का द्रव्यमान Mm = 6.4 x 10^23 किलो

मंगल की कक्षीय त्रिज्या  R =  2.28 x 10 ^ 11 मीटर

मंगल का त्रिज्या r= 3395 किमी = 3.395 x 10^6 मी

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G = 6.67 10 ^ -11  m²kg

सूर्य का गुरुत्वाकर्षण के कारण अंतरिक्ष यान की स्थितित ऊर्जा   = -GMMs / R

मंगल के आकर्षण के कारण अंतरिक्ष यान की संभावित ऊर्जा = -GMm × Ms / r

चूंकि अंतरिक्ष यान स्थिर है इसलिए इसका वेग शून्य होना चाहिए अर्थात गतिज ऊर्जा नहीं होगी।

अंतरिक्ष यान की कुल ऊर्जा  =  -GMms/R - (-GMm ms/r)

= -Gms { M/R +(Mm/r )}

= -{6.67×10-¹¹×10³ (2×10^30/2.28×10¹¹ + 6.4×10²³/3.95×10^6) }

= - 6 × 10¹¹  J

इसलिए अन्तरिक्षयान पर  - 6 × 10¹¹  J ऊर्जा खर्च की जाए  तो  इसे सौरमण्डल से बाहर धकेला जा सकेगा।

अंतरिक्ष यान में पानी के बुलबुलों का इधर-उधर उड़ने का मूल कारण।

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