Question

कोई बर्तन एक खोखले अर्धगोले के आकार का है जिसके ऊपर एक खोखला बेलन अध्याारोपित है। अर्धगोले का व्यास 14 cm है और इस बर्तन (पात्र) की कुल ऊँचाई 13 cm है। इस बर्तन का आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (जब तक अन्यथा न कहा जाए $\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग कीजिए)

Answer 1

प्रश्न अनुसार बर्तन को चित्रित किया गया है |अर्ध गोले का व्यास यदि 14 सेंटीमीटर है, तो इसका मतलब यह है कि बेलन का व्यास भी उसके बराबर यानी 14 सेंटीमीटर है|

अब क्योंकि पात्र की कुल ऊंचाई 13 सेंटीमीटर है, तो अब हम अर्ध गोले और बेलन की अलग अलग ऊंचाई निकालेंगे|

अर्ध गोले की ऊंचाई उसकी त्रिज्या के बराबर है तो इस प्रकार बेलन की ऊंचाई 13-7= 6 सेंटीमीटर होगी

पात्र का आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल:

बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल + अर्ध गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल

$2\pi \: rh + 2\pi \: {r}^{2} \\ \\ = 2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times 6 + 2 \times \frac{22}{7} \times {7}^{2} \\ \\ = 44 \times 6 + 44 \times 7 \\ \\ = 44(6 + 7) \\ \\ = 44 \times 13 \\ \\ = 572 \: {cm}^{2}$