Question

कोई तंबू एक बेलन के आकार का है जिस पर एक शंकु अध्यारोपित है। यदि बेलनाकार भाग की ऊँचाई और व्यास क्रमशः 2.1 m और 4 m है तथा शंकु की तिर्यक ऊँचाई 2.8 m है तो इस तंबू को बनाने में प्रयुक्त कैनवस (canvas) का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। साथ ही,Rs. 500 प्रति $m^2$ की दर से इसमें प्रयुक्त कैनवस की लागत ज्ञात कीजिए। (ध्यान दीजिए कि तंबू के आधार को कैनवस से नहीं ढका जाता है।) (जब तक अन्यथा न कहा जाए $\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग कीजिए)

Answer 1

बेलनाकार भाग की ऊंचाई, h = 2.1 m
बेलनाकार भाग का व्यास = 4m
अतः बेलनाकार भाग की त्रिज्या , r = 2m
शंक्वाकार भाग की तिर्यक ऊँचाई , l = 2.8m

अब, तम्बू को बनाने में प्रयुक्त कैनवास का क्षेत्रफल = बेलनाकार भाग का क्षेत्रफल + शंक्वाकार भाग का क्षेत्रफल

= 2πrh + πrl

= πr( 2h + l)

= 22/7 × 2 (2 × 2.1 + 2.8)

= 44/7 × (4.2 + 2.8)

= 44 m²

कैनवास की लागत = दर × तम्बू बनाने में प्रयुक्त कैनवास का क्षेत्रफल

= 500 × 44 = 22000 Rs.