Question

कोई धन m चक्रवृद्धि ब्याज की दर तो 4 वर्ष में 3m हो जाता है। वह 9m कितने वर्ष में होगा ।

Answer 1

Given

• कोई धन m चक्रवृद्धि ब्याज की दर तो 4 वर्ष में 3m हो जाता है।

To Find

• वह 9m कितने वर्ष में होगा ?

Solution:

$\huge{ \circ}$ 4 वर्ष में चक्रवृद्धि ब्याज :-

$\\ \colon\implies{\tt{ m \left( 1 + \dfrac{r}{100} \right)^4 = 3m }} \\ \\ \\ \colon\implies{\tt{ \left( 1 + \dfrac{r}{100} \right)^4 = 3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ... \red{(1^{st} \ Equation)}}}$

$\huge{ \circ}$ माना वह n वर्ष में 9m हो जाएगा |

$\colon\implies{\tt{ \cancel{m} \left( 1 + \dfrac{r}{100} \right)^n = 9 \cancel{m} }} \\ \\ \\ \colon\implies{\tt{ \left( 1 + \dfrac{r}{100} \right)^n = 9 }} \\ \\ \\ \colon\implies{\tt{ \left( 1 + \dfrac{r}{100} \right)^4 = 3^2 }} \\ \\ \\ \colon\implies{\tt{ \left( 1 + \dfrac{r}{100} \right)^{n/2} = 3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ... \red{(2^{nd} \ Equation)} }}$

समीकरण (1) और समीकरण (2) से,

${\tt{ \cancel{ \left( 1 + \dfrac{r}{100} \right)} ^{n/2} = \cancel{ \left( 1+ \dfrac{r}{100} \right)} ^4 }} \\ \\ \\ \colon\implies{\tt{ \dfrac{n}{2} = 4 }} \\ \\ \\ \colon\implies{\tt{ n = 4 \times 2 }} \\ \\ \\ \colon\implies{\boxed{\tt\pink{ n = 8 }}}$

अतः

• वह 8 वर्ष में '9m' होगा |