Question

कोई उत्तल लेंस किसी सुई का वास्तविक तथा उलटा प्रतिबिंब उस लेंस से 50 cm दूर बनाता है। यह सुई, उत्तल लेंस के सामने कहाँ रखी है, यदि इसका प्रतिबिंब उसी साइज का बन रहा है जिस साइज़ का बिंब है। लेंस की क्षमता भी ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया है :

प्रतिबिंब वस्तु के आकार का बन रहा है अतः u = v

चूंकि दिया गया है : v = 50 cm

अतः u = v = 50 cm

चूंकि उत्तल लेंस में प्रतिबिंब वस्तु के आकार का तभी बनता है जब वस्तु वक्रता केंद्र C पर रखी होती है,

अतः वक्रता त्रिज्या R = 50 cm.

फोकस f = R/2

$f = \frac{R}{2} = \frac{50}{2} = 25 \: cm$

चूंकि, हम जानते हैं : 1 m = 100 cm

=> 25 cm = 0.25m

फोकस f = 0.25m

अब लेंस की क्षमता p = 1/f

$p = \frac{1}{f} \\ = > p = \frac{1}{0.25m} = 4D$

अतः लैंस की क्षमता p = 4D होगी।

Answer 2

दिया है , v = 50 cm [ वास्तविक प्रतिबिम्ब के लिए v धनात्मक है ]

क्योंकि वास्तविक प्रतिबिंब का आकार ( I )बिंब ( O) के समान है ,

अतः

m = I /O = v/u =-1

बिबं की दूरी , u = -v = -50cm

अतः सुई लेंस के सामने उससे 50 सेंटीमीटर की दूरी पर स्थित है ।

लेंस सूत्र

1/f = 1/v-1/u

= 1/+50-1/-50 = +2/50 = +1/25

1/f = 1/25 अथवा f =25 cm = 0•25 m

लेंस की क्षमता P =1/f =1/+0•25 = +4 डायोप्टर