काल' एवं सूर्य के दो भिन्न अर्थ लिखें।
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Answer:
काल - समय
सुर्य - सूरज
Explanation:
जैसे-जैसे समाजों का निर्माण और विकास शुरू हुआ, मनुष्यों द्वारा विभिन्न प्रकार की संख्याओं की आवश्यकता महसूस की जाने लगी। विभिन्न रूपों में भिन्न जैसे उचित भिन्न, अनुचित भिन्न, मिश्रित भिन्न, जैसे भिन्न, भिन्न भिन्न या समतुल्य भिन्न लंबे समय तक उपयोग किए जाते हैं।
इस लेख में, हम विभिन्न प्रकार के भिन्नों के बारे में जानेंगे।
भिन्न के प्रकार
भिन्नों को मोटे तौर पर के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है
व्यक्तिगत भिन्न
भिन्नों का समूह
व्यक्तिगत भिन्न के आधार पर वर्गीकरण
इस वर्गीकरण में, एक अंश को उसके अंश और हर के आधार पर माना और वर्गीकृत किया जाता है।
अंश और हर किसी भी भिन्न के मुख्य भाग होते हैं। अंश वह संख्या है जो क्षैतिज पट्टी के शीर्ष पर लिखी जाती है, जबकि नीचे की ओर लिखी गई संख्या को हर कहा जाता है। अंश उन भागों की संख्या को इंगित करता है जिन पर विचार किया जा रहा है, जबकि, हर पूरे में भागों की कुल संख्या को इंगित करता है।
अंश और हर के आधार पर भिन्नों को तीन व्यापक श्रेणियों में वर्गीकृत किया जाता है:
उचित भिन्न
विषम भिन्न
मिश्रित अंश
उचित भिन्न
एक उचित भिन्न एक भिन्न है जिसमें अंश हर से कम होता है। भिन्न की परिभाषा और भिन्न की आवश्यकता के उचित पालन के कारण इसे उचित भिन्न कहा जाता है।
उदाहरण के लिए
(अंश) <
(हर) के रूप में एक उचित भिन्न है।
नोट:
भिन्न एक पूर्ण का एक भाग है, जहाँ भाग अंश द्वारा दर्शाया जाता है और संपूर्ण को हर द्वारा दर्शाया जाता है। और आगे का भाग हमेशा पूर्ण से छोटा होता है। यही कारण है कि जहाँ अंश हर से कम होता है, भिन्न को ‘उचित‘ कहते हैं।
उचित भिन्न हमेशा
से कम होते हैं।
उचित भिन्नों के उदाहरण हैं
केक के
बराबर स्लाइस में से
को
के रूप में दर्शाया गया है
एक परीक्षा में
अंकों में से
को
के रूप में दर्शाया गया है
एक समूह में
बच्चों में से
लड़कियों को
के रूप में दर्शाया गया
के रूप में दर्शाई गई पुस्तक में कुल
पृष्ठों में से
पृष्ठ पढ़े गए
आपके पिता द्वारा दिए गए ₹100 में से ₹
खर्च किए गए जो
के रूप में दर्शाए गए
मेरे
मार्बल के संग्रह में
नीले मार्बल
के रूप में दर्शाए गए हैं
विषम भिन्न
एक उचित भिन्न एक भिन्न है जिसमें अंश हर से कम होता है।
अनुचित अंश का अर्थ “विषम” और “भिन्न” शब्दों के अर्थ से परिभाषित किया गया है।
“विषम” का अर्थ है अस्वीकार्य, अनुचित, और इसी तरह।
“भिन्न” का अर्थ है संपूर्ण मात्रा का एक भाग।
उनके अर्थ के अनुसार, या तो एक पूरी मात्रा या एक पूरी मात्रा का योग और एक अन्य पूरी मात्रा के एक हिस्से को एक अंश के रूप में मानना स्वीकार्य नहीं है। अतः अस्वीकार्य भिन्न को अनुचित भिन्न कहा जाता है।
आइए ‘विषम भिन्न’ शब्द को समझने के लिए निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें।
कल्पना कीजिए कि आप एक पिज्जा ऑर्डर करते हैं जिसमें
स्लाइस हैं। आपके मित्र सभी
स्लाइस खाते हैं। और आपको एहसास होता है कि आपको कोई नहीं मिला। आप एक और पिज्जा ऑर्डर करें। इसका
का टुकड़ा खाने के बाद आपको एहसास होता है कि आप खाना खा चुके हैं।
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