Question

कार्तीय गुणन $A \times A$में $9$ अवयव हैं, जिनमें $(–1, 0)$ तथा $(0, 1)$ भी है। समुच्चय A ज्ञात कीजिए तथा $A \times A$ के शेष अवयव भी ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Step-by-step explanation: हम जानते हैं यदि n(A)=p और न(B)= q, तो n(A×B)=pq

इसलिए n(A×A)= n(A)×n(A)

दिया गया है n(A×A)= 9

इसलिए

n(A)×n(A)=9

n(A)=3

प्रश्न में दिए गए (-1,0) और(0,1) A×A में उपस्थित 9 अवयवों में से दो अवयव हैं।

हम जानते हैं कि A×A={(a,a): a∈ A} इसलिए -1,0 और 1 सभी A के अवयव हैं

अतः n(A)= 3, इससे स्पष्ट है कि A={-1,0,1}

A×A के बचे हुए अवयव हैं (-1,-1), (-1,1), (0,-1), (0,0), (1,-1), (1,0), (1,1)