किसी भवन का ऊपरी भाग अर्द्धगोलाकार है और इस पर पेंट किया जाना है यदि इस अर्ध गोले के आधार की परिधि 17.6मी है, तो 25 प्रति 100 सेमी की दर से इसे पेंट कराने का व्यय ज्ञात कीजिए।
Answers
अर्द्धगोलाकार पेंटिंग की कुल लागत रुपये 1230.8 है |
Step-by-step explanation:
दिया हुआ ,
ऊपरी भाग भवन का अर्द्ध गोलाकार है
अर्ध गोले के आधार की परिधि = सी = 17.6 मी
पेंटिंग की दर प्रति 100 वर्ग सेमी = रुपये 25
i.e पेंटिंग की दर = रुपये 25 प्रति 1 वर्ग मी
मान लीजिये , पेंटिंग की कुल लागत = रुपये एक्स
मान लीजिये ,अर्ध गोले का वक्र सतह क्षेत्र = ए वर्ग मी
प्रश्न के अनुसार ,
∵ अर्ध गोले के आधार की परिधि = 2 × π × त्रिज्या
या , सी = 2 × π × त्रिज्या
या , 17.6 मी = 2 × 3.14 × त्रिज्या
या , त्रिज्या = 17.6 / 6.28
∴ त्रिज्या = 2.8 मी
फिर ,
अर्ध गोले का वक्र सतह क्षेत्र = 2 × π × ( त्रिज्या )²
या , ए = 2 × π × ( 2.8 मी )²
या , ए = 49.23 वर्ग मी
∴ अर्ध गोले का वक्र सतह क्षेत्र = 49.23 वर्ग मी
फिर ,
∵ पेंटिंग की दर = रुपये 25 प्रति 1 वर्ग मी
1 वर्ग मी पेंटिंग की दर = रुपये 25
∴ 49.23 वर्ग मी पेंटिंग की दर = रुपये 25 × 49.23
एक्स = रुपये 1230.8
इसलिए , पेंटिंग की कुल लागत = एक्स = रुपये 1230.8
इसलिए , अर्द्धगोलाकार पेंटिंग की कुल लागत रुपये 1230.8 है | उत्तर