Question

किसी कमानी से लटका एक पिण्ड एक क्षैतिज तल में कोणीय वेग $\omega$ से घर्षण या अवमंदन रहित दोलन कर सकता है। इसे जब $x_{0}$ दूरी तक खींचते हैं और खींचकर छोड़ देते हैं तो यह संतुलन केन्द्र से समय t=0 पर ,$v_{0}$ वेग से गुजरता है। प्राचल $\omega, x_{0} तथा y_{0}$ के पदों में परिणामी दोलन का आयाम ज्ञात करिये। [संकेत: समीकरण x = a cos ($\omega t + \theta$ से प्रारंभ कीजिए। ध्यान रहे कि प्रारंभिक वेग ऋणात्मक है।

Answer 1

Answer:

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Answer 2

कमानी से लटके दोलन करते हुए पिंड का परिणामी दोलन आयाम ज्ञात करना।

Explanation:

दिया है -

किसी कमानी से लटका एक पिण्ड एक क्षैतिज तल में कोणीय वेग से घर्षण या अवमंदन रहित दोलन कर सकता है।

सरल आवर्त गति के सूत्र से -

x = Acos(wt + ∅)

x विस्थापन A आयाम  w कोणीय आवर्ती  है

x = Acos(wt + ∅)

dx/dt = -Awsin(wt + ∅)

V = - Awsin(wt + ∅) ( जहां v किसी कण का तत्कालिक वेग है )

माना  t = 0, x = xo

xo = Acos∅ समीकरण १

उसी तरह t = 0, v = vo

vo = -wAsin∅

vo/w = -Asin∅ समीकरण २

दोनों समीकरण से -

(vo/w)² + xo² = A²

A = √{xo² + (vo/w²)}

परिणामी दोलन का आयाम  = √{xo² + (vo/w²)}

मुक्त दोलन से आप क्या समझते हैं ? उदाहरण देकर स्पष्ट कीजिये ?

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