किसी लम्ब वृत्ताकार बेलन की ऊंचाई, उस बलन के आधार के अर्तव्यास की दो गुनी है। यदि उस बेलन की ऊंचाई आधार के अद्धव्यास की 6 गुनी होती तो उस बेलन का आयतन 539 dm' आधिक होता। उस बेलन की ऊंचाई निर्णय करो।
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Step-by-step explanation:
ज्यामिति के सन्दर्भ में बेलन(Cylinder) में एक त्रिआयामी ठोस आकृति है। इसका पार्श्व पृष्ठ वक्र, सिरे समान त्रिज्या के वृत्ताकार होते हैं। सरल शब्दों में, बेलन एक रोलर या समान व्यास का गिलास है[1]
लम्ब वृत्तीय बेलन
बेलन के प्रकार
लम्ब वृत्तीय बेलन : बेलन सरल रूप में एक रोलर या समान व्यास का गिलास है।
खंडित बेलन (इलिप्टिक सिलिंडर , पैराबोलिक सिलिंडर , हाइपरबोलिक सिलिंडर )
लम्ब वृत्तीय बेलन संपादित करें
लम्ब वृत्तीय बेलन का आयतन संपादित करें
यदि बेलन के आधार की त्रिज्या r और बेलन की ऊंचाई h हो तो बेलन का आयतन निम्न सूत्र से निकाल सकते हैं
बेलन का आयतन = πr²h
यदि बेलन के एक सिरे का क्षेत्रफल दिया हुआ हो और ऊंचाई ज्ञात हो तो निम्न सूत्र से बेलन का आयतन ज्ञात किया जा सकता है।
बेलन का आयतन = आधार का क्षेत्रफल x ऊंचाई
लम्ब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठ संपादित करें
यदि बेलन के आधार की त्रिज्या r और बेलन की ऊंचाई h हो तो बेलन का वक्र पृष्ठ निम्न सूत्र से निकाल सकते हैं
बेलन का वक्र पृष्ठ ='2πrh
यदि बेलन के सिरे का क्षेत्रफल दिया हुआ हो और ऊंचाई ज्ञात हो तो निम्न सूत्र से बेलन का वक्र पृष्ठ ज्ञात किया जा सकता है।
बेलन का वक्र पृष्ठ =आधार की परिधि x ऊंचाई
बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ संपादित करें
यदि बेलन के आधार की त्रिज्या r और बेलन की ऊंचाई h हो तो बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ (Whole surface of cylinder ) निम्न सूत्र से निकाल सकते हैं
बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ =2πr(h+r)
यदि बेलन के सिरे का क्षेत्रफल दिया हुआ हो और ऊंचाई ज्ञात हो तो निम्न सूत्र से बेलन का वक्र पृष्ठ ज्ञात किया जा सकता है।
बेलन का सम्पूर्ण वक्र पृष्ठ =2 x आधार का क्षेत्रफल + बेलन का वक्र पृष्ठ
