Question

किसी ऑटोमोाबइल में पीछे का दृश्य देखने के लिए उपयोग होने वाले उत्तल दर्पण की वक्ता त्रिज्या 3 मीटर है, यदि एक बस इस दर्पण से 5 मीटर की दूरी पर स्थित हैं, तो प्रतिबिंब की स्थिति प्रकृति तथा साइज ज्ञात कीजिए​

Answer 1

दिया है :–

• उत्तल दर्पण की वक्रता त्रिज्या = 3 मीटर

• एक बस इस दर्पण से 5 मीटर की दूरी पर स्थित हैं।

ज्ञात करना है :–

• प्रतिबिंब की स्थिति , प्रकृति तथा साइज = ?

हल :–

• चिह्न परिपाटी से –

▪︎ वक्रता त्रिज्या (R) = + 3 मीटर

▪︎ u = - 5 मीटर

• हम जानते हैं कि –

=> फोकस दूरी (f) = R/2

=> f = 3/2 मीटर

• दर्पण सूत्र से –

$\\ \bf \implies \dfrac{1}{v} + \dfrac{1}{u} = \dfrac{1}{f}$

• मान रखने पर –

$\\ \bf \implies \dfrac{1}{v} + \dfrac{1}{( - 5)} = \dfrac{1}{3/2}$

$\\ \bf \implies \dfrac{1}{v}= \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{5}$

$\\ \bf \implies \dfrac{1}{v}= \dfrac{10 + 3}{15}$

$\\ \bf \implies \dfrac{1}{v}= \dfrac{13}{15}$

$\\ \bf \implies v= \dfrac{15}{13}$

$\\ \large\implies{ \boxed{ \bf v=1.154 \: m}}$

∵ v = +ve , अतः प्रतिबिंब वास्तविक होगा ।

• आवर्धन सूत्र से –

$\\ \bf \implies m = \dfrac{h_i}{h_0} = - \dfrac{v}{u}$

• मान रखने पर —

$\\ \bf \implies m= - \dfrac{1.154}{( - 5)}$

$\\ \bf \implies m= \dfrac{1.154}{5}$

$\\ \large \implies{ \boxed{ \bf m=0.23}}$

∵ m = +ve , अतः प्रतिबिंब सीधा होगा ।

∵ m < 1 , अतः प्रतिबिंब , बिंब से छोटा होगा ।