Question

किसी समान्तर श्रेणी का 12वाँ पद उसके 5वें पद से 14 अधिक है और दोनों पदों का योग 36 है, तो
इस श्रेणी का mवाँ पद ज्ञात कीजिए।​

Answer 1

Given : समान्तर श्रेणी का 12वाँ पद उसके 5वें पद से 14 अधिक है और दोनों पदों का योग 36  

To Find : श्रेणी का mवाँ पद

Solution:

aₙ = a + (n - 1)d

a₁₂  = a  + 11d

a₅ = a + 4d

समान्तर श्रेणी का 12वाँ पद उसके 5वें पद से 14 अधिक है  

=> a₁₂  = a₅  + 14

=> a  + 11d = a + 4d  + 14

=> 7d  = 14

=> d = 2

दोनों पदों का योग 36 है

a₁₂  + a₅  = 36

=> a  + 11d + a  +4d = 36

=> 2a + 15d = 36

d = 2

=> 2a + 30 = 36

=> 2a  = 6

=> a = 3

समान्तर श्रेणी

3  , 5 , 7 , 9 , 11  , 13  , 15 , 17 , 19 , 21 , 23 , 25  

mवाँ पद  = 3  + (m - 1)2   =  2m  + 1  

श्रेणी का mवाँ पद =  2m  + 1  

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