Question

किसी समान्तर श्रेणी का 12वाँ पद उसके 5वें पद से 14 अधिक है और दोनों पदों का योग 36 है, तो
इस श्रेणी का mवाँ पद ज्ञात कीजिए।
Find the mth term of an Arithmetic progression whose 12th term exceeds the 5th term by
14 and the sum of both terms is 36.
प्रश्न-27 सिद्ध कीजिए कि "समान्तर चतुर्भुज का विकर्ण उसे दो सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करता
है।"
6
Prove that a diagonal of a Parallelogram divides it into two congruent triangles,
(अथवा)
(OR)
सिद्ध कीजिए कि किसी भी बराबर भुजाओं वाले त्रिभुज में उनके सामने के कोण बराबर होते हैं।
Prove that any triangle which has equal side will have equal angles opposite to these.​

Answer 1

Given : समान्तर श्रेणी का 12वाँ पद उसके 5वें पद से 14 अधिक है और दोनों पदों का योग 36  

To Find : श्रेणी का mवाँ पद

Solution:

aₙ = a + (n - 1)d

a₁₂  = a  + 11d

a₅ = a + 4d

समान्तर श्रेणी का 12वाँ पद उसके 5वें पद से 14 अधिक है  

=> a₁₂  = a₅  + 14

=> a  + 11d = a + 4d  + 14

=> 7d  = 14

=> d = 2

दोनों पदों का योग 36 है

a₁₂  + a₅  = 36

=> a  + 11d + a  +4d = 36

=> 2a + 15d = 36

d = 2

=> 2a + 30 = 36

=> 2a  = 6

=> a = 3

समान्तर श्रेणी

3  , 5 , 7 , 9 , 11  , 13  , 15 , 17 , 19 , 21 , 23 , 25  

mवाँ पद  = 3  + (m - 1)2   =  2m  + 1  

श्रेणी का mवाँ पद =  2m  + 1  

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