Question

किसी समांतर श्रेणी के प्रथम p पदों का योगफल q प्रथम q का योगफल p हो तो उसे समांतर श्रेणी के प्रथम(p+q) पदों का योगफल ज्ञात करो।
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Answer 1

Step-by-step explanation:

माना समांतर श्रेणी का प्रथम पद= a

सावानतर= d

Tp = q

=a+(p-1) d= q......... 1

and

Tq= p

a+(q_1) d= p.................. 2

समीकरण 1 व 2 को हल करने पर

a+(p-1) d = q

a+(q-1) d= p

d [(p-1) - (q-1) ] = (q-p)

d[(p-1-q+1) ] = -(p-q)

d(p-q) = - (p-q)

d= -(p-q) / (p-q)

= -1

समीकरण 1 मे d= -1 रखने पर

a± (p-1) (-1) =q

a =q + (p-1)

a= p+q-1

An= a+(n-1) d

Ap+q= a + (p+q-1) (-1)

= p+q-1-p-q+1

=0 Ans