Question

किसी समकोण त्रिभुज का कर्ण छोटी भुजा के दुने से 1 मीटर कम है यदि तीसरी भुजा छोटी भुजा से 1 मीटर अधिक हो तो त्रिभुज की भुजाएं ज्ञात कीजिए

Answer 1

हल- माना किसी समकोण त्रिभुज की छोटी भुजा x मीटर है

तब, कर्ण = (2x-1)
तथा तीसरी भुजा = (x+1) मीटर


तब, (कर्ण)² = (छोटी भुजा)² +(तीसरी भुजा)²

$(2x - 1) {}^{2} = {x}^{2} + (x + 1) {}^{2} \\ \\ {4x}^{2} + 1 - 4x = {x}^{2} + {x}^{2} + 2x + 1 \\ \\ 2x {}^{2} - 6x = 0 \\ \\ {x}^{2} - 3x = 0 \\ \\ x(x - 3) = 0 \\ \\ \\ x - 3 = 0 \: \: \: or \: \: \: x = 3$


तब, छोटी भुजा => x = 3

तीसरी भुजा => x+1 = 3+1 = 4

तथा कर्ण => 2x -1 = 2×3 -1 = 5

अतः अभीष्ट भुजा 3 मीटर, 4 मीटर, तथा 5 मीटर है