Question

किसी त्रिभुज का क्षेत्रफल 20 वर्ग सेंटीमीटर है तथा उसकी ऊंचाई 3 सेंटीमीटर आधार से अधिक है आधार की लंबाई ज्ञात कीजिए

Answer 1

हल-

माना आधार की लंबाई x सेंटीमीटर है

तब प्रश्न अनुसार, ऊंचाई = (x+3) सेंटीमीटर

सूत्र : त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार की लंबाई × ऊंचाई


$20 = \frac{1}{2} \times x \times (x + 3) \\ \\ 40 = {x}^{2} + 3x \\ \\ {x}^{2} + 3x - 40 = 0 \\ \\ {x}^{2} + 8x - 5x - 40 = 0 \\ \\ x(x + 8) - 5(x + 8) = 0 \\ \\ (x + 8)(x - 5) = 0 \\ \\ x + 8 = 0 \: \: \: \: \: x = - 8 \\ \\ x - 5 = 0 \: \: \: \: \: x = 5$


अतः आधार की लंबाई = 5 सेमी