किसी वृत्त की दो समांतर जीवाओं की लम्बाइयाँ 6cm और 8 cm हैं। यदि छोटी जीवा केन्द्र से 4 cm की दूरी पर हो, तो दूसरी जीवा केन्द्र से कितनी दूर है?
Answers
Answer:
Step-by-step explanation:
माना दिए गए वृत्त का केंद्र O है तथा दो समांतर जीवाएँ PQ तथा RS इस प्रकार है कि PQ = 6 cm तथा RS = 8 cm
माना वृत्त की त्रिज्या a cm है।
ON ⊥ RS तथा OM ⊥ OQ खींचते हैं।
चूंकि ON ⊥ RS तथा OM ⊥ OQ तथा PQ || RS है । अतः बिंदुओं O ,N तथा M संरेखीय हैं।
चूंकि OM = तथा PQ और RS के मध्य बिंदु क्रमशः M तथा N है।
PM = MQ = ½ PQ = 6/2 = 3 cm
तथा
RN = NS = ½ RS = 8/2 = 4 cm
ΔOPM में,
OP² = OM² + PM²
a² = 4² + 3²
a² = 16 + 9
a² = 25 ………..(1)
a = √25
a = 5
ΔORN में,
OR² = ON² + RN²
a² = ON² + 4²
25 = ON² + 16
[समी (1) से]
ON² = 25 - 16
ON² = 9
ON = √9
ON = 3 cm
अतः केन्द्र से जीवा की दूरी 3 cm है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।
इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :
एक वृत्त की 5 cm तथा 11 cm लम्बी दो जीवाएँ AB और CD समांतर हैं और केन्द्र की विपरीत दिशा में स्थित हैं। यदि AB और CD के बीच की दूरी 6 cm हो, तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
https://brainly.in/question/10619447
सिद्ध कीजिए कि दो प्रतिच्छेद करते हुए वृत्तों की केन्द्रों की रेखा दोनों प्रतिच्छेद बिन्दुओं पर समान कोण अंतरित करती है।
https://brainly.in/question/10618786
