Question

क्या एक ऐसी आम की बगिया बनाना संभव है जिसकी लंबाई, चौड़ाई से दुगुनी हो और उसका क्षेत्रफल $800 m^2$ हो? यदि है, तो उसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

Answer 1

आम की बगिया की लंबाई x मीटर तथा चौड़ाई y मीटर मान लेते हैं |

प्रश्न के अनुसार लंबाई चौड़ाई से दुगनी है तो इसका समीकरण बनेगा
$x = 2y$

दूसरा समीकरण बनाने के लिए हम आयताकार क्षेत्र के क्षेत्रफल का सूत्र इस्तेमाल करेंगे

$xy = 800$

प्रथम समीकरण से x का मान दूसरे समीकरण में रखकर हम y का मान निकाल लेंगे

$2 {y}^{2} = 800 \\ \\ {y}^{2} = 400 \\ \\ y = ±20$

हम नकारात्मक मान को छोड़ देंगे क्योंकि किसी भी क्षेत्र का कोई भी माप नकारात्मक नहीं हो सकता |

y = 20 मीटर

$x = 2y \\ \\ x = 40$

आम के बगिया की लंबाई होगी 40 मीटर तथा चौड़ाई होगी 20 मीटर और हां इस माप की बगिया बनाना संभव है |