Question

Let A be a 3 * 3 matrix such that det A = 2 . Then det * (- 10A ^ - 1) =​

Answer 1

$- 500$

Step-by-step explanation:

$Given, \: \: det(A)=2 \: \: and \: \: A \: \: is \: \:a \: \: 3 \times 3 \: \: matrix \\ we \: \: know \: \: \boxed{det(kA) = {k}^{n} det(A) \: \: \: and \: \: \: det(A^{ - 1} ) = \frac{1}{det(A)} } \\ then, \: \: \: \: \: det( - 10A^{ - 1} )& \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = ( - 10)^{3} det(A^{ - 1} ) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = ( - 10)^{3} \times \frac{1}{det(A)} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = - 1000 \times \frac{1}{2} \\ \: \: \: = - 500$