Question

Lim(x->0) x÷(|x|+x²) = 
A) 1          B) -1              C) 0                 D) Does n't exist 

Answer 1

lim    x / (|x| + x^2)                (|x| = x when x >0
x---->0                                       = -x when x <0)
L.H.L.  =
lim        x / (-x + x^2)
x------>0
= lim       1 / (-1 + x)
x----->.0
 = -1
R.H.L. = 
lim       x / (x + x^2)
x------>0
= lim      1 / (1 + x)
x------->0
= 1
L.H.L. ≠ R.H.L.       (limit does not exist)
hence (D) option is correct