Question

limit x tends to 0 sin5x - sinx / sin4x​

Answer 1

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Question :

$\large\red\bigstar{\rm{ lim_{ x \to 0} \: \dfrac{sin5x-sinx}{sin4x}}}$

Properties :

$\large\blue\bigstar\rm{lim_{ x \to 0} \: \dfrac{sinx}{x}=1}$

$\large\blue\bigstar\rm{lim_{x \to 0} \: \dfrac{tanx}{x} =1}$

$\large\blue\bigstar\rm{lim_{ x \to 0 } \: \dfrac{cosx}{x} =1 }$

Solution :

$\\ \implies\large\sf{lim_{ x \to 0} \dfrac{sin5x - sinx}{sin4x}}$

$\\ \implies\large\sf{lim_{ x \to 0} \: \dfrac{sin4x}{sin4x}}$

$\\ \implies\large\sf{ lim_{x \to 0 } \: \cancel\dfrac{sin4x}{sin4x} =1}$

$\\ \implies\large\sf{ lim_{ x \to 0} \: \: 1}$

$\\ \therefore\boxed{\large\sf{lim_{x \to 0} =1}}$

■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□

Answer 2

Step-by-step explanation:

this question's answer is 1