Question

lines XY and MN intersect at O.If angle POY=90° and a:b=2:3, find c

Answer 1

∠POY = 90° &

a : b = 2 : 3


A.T.Q

∠POY+∠POX =180°

[By linear pair axiom]

∠POY + a + b = 180°
⇒ 90° + a + b = 180°
⇒ a + b = 90°


Let a = 2x & b= 3x
2x + 3x = 90°
⇒ 5x = 90°
⇒ x = 18°


∴ a = 2×18° = 36°
 b = 3×18° = 54°


 

Now, OX is a ray on the line MON.

∠XOM + ∠XON=180°


b + c = 180° (by Linear Pair axiom)
⇒ 54° + c = 180°
⇒ c = 126°

The value of c =126°