Question

lll. Given: f(x)=x²+3x-2 and h(x)=4x+1 Find:

1.(f + h)(x)

2.(f - h)(x)

3.(f ° h)(x)​

Answer 1

Answer:

good question good question

Answer 2

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

$\mathtt{\huge{\underline{\red{Answer\: :}}}}$

$\: \large \green{ \frak{ \underline{ \underline{ \: step \: by \: step \: explaination : }}}}$

$\pink{\frak{Given}} \begin{cases} \: f(x)=x²+3x-2 \: \: \: h(x)=4x+1 \\ To \: Find \: [1] \:(f+h)(x)=? \\ [2] \: (f-h) x =? \\ [3] \: f(h(x)=? \end{cases}$

$\: \bold {(1) \: (f + h)(x)}$

$\: \implies \displaystyle \sf \: (f + h)(x)$

$\: \implies \displaystyle \sf \: f(x) + h(x)$

$\: \implies \displaystyle \sf \: {x}^{2} + 3x - 2 + 4x + 1$

$\: \implies \displaystyle \sf \: {x}^{2} + 7x - 1 \: is \: the \: answer$

$\pink{▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬}$

$\: \bold{(2) \: (f - h)(x)}$

$\: \implies \displaystyle \sf \: f(x) - h(x)$

$\: \implies \displaystyle \sf \: {x}^{2} + 3x + 2 - (4x + 1)$

$\: \implies \displaystyle \sf \: {x}^{2} + 3x + 2 - 4x - 1$

$\: \implies \displaystyle \sf \: {x}^{2} - x + 1 \: is \: the \: answer$

$\red{▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬}$

$\: \bold{(3) \: f(h(x))}$

$\: \implies \displaystyle \sf \: f(h(x))$

$\: \ \implies \displaystyle \sf \: f(4x + 1)$

$\: \implies \displaystyle \sf \: {(4x + 1)}^{2} + 3(4x + 1)- 2$

$\: \\ \implies \displaystyle \sf \: {16x}^{2} + 1 + 8x + 12x + 3 - 2$

$\: \\ \implies \displaystyle \sf \: 16 {x}^{2} + 20x + 2 \: is \: the \: answer$

$\green{▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬}$