Question

मान लीजिए ( -1 , 1) से आसंयुक्त एक अंतराल I हो तो सिद्ध कीजिए कि I मे f(x) = x + 1/x से प्रदत फलन f निरंतर वर्धमान है ? ​

Answer 1

Solution-

I = सभी वास्तविक संख्याएं परंतु [ जो -1 वा 1 के बीच ना हो]

x < -1 वा x > + 1

के लिए फल निरंतर वृद्धि मान है

फलन f(x) = x + 1/x

x के सापेक्ष अवकलन

f'(x) = 1 + (-1) x ^-2

f'(x) = 1 - 1/x²

* x < - 1 छोटा हो तो,

f'(x) = +ive

f'(x) > 0

* x > + 1 बड़ा हो तो,

f'(x) = +ive

f'(x) > 0

अंतराल [ - 1, + 1] से आयुक्त अंतराल के लिए फलन f(x) निरंतर वृद्धिमान है