मान लीजिए एक ऐसा ग्रह है जो सूर्य के परितः पृथ्वी की तुलना में दो गुनी चाल से गति करता है, तब पृथ्वी की कक्षा की तुलना में इसका कक्षीय आमाप क्या है?
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ग्रह की कक्षीय त्रिज्या पृथ्वी की तुलना में 0.63 गुना छोटी होगी।
Explanation:
- सूर्य के चारों ओर एक चक्कर पूरा करने के लिए पृथ्वी द्वारा लिया गया समय Te = 1 वर्ष
- पृथ्वी की कक्षीय त्रिज्या Re = 1 AU है
- सूर्य के चारों ओर एक चक्कर पूरा करने के लिए ग्रह द्वारा लिया गया समय
- Tp = 1/2(Te) = 1/2 year
- ग्रह का कक्षीय त्रिज्या = Rp
- केपलर के ग्रहों की गति के तीसरे नियम से,
- (Rp/Re)^3 = (Tp/Te)^2
- Rp/Re = (Tp/Te)^2/3
= (1/2÷1) = (0.5)^2/3
= 0.63
इसलिए ग्रह की कक्षीय त्रिज्या पृथ्वी की तुलना में 0.63 गुना छोटी होगी।
सौर मंडल के ग्रहों की विशेषताओं का वर्णन कीजिए ।
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