मान लीजिए कि समुच्चय { 1,2,3,4,5 } में एक द्विआधारी संक्रिया ✱’, a ✱’ b = a तथा b का H.C.F द्वारा परिभाषित है। क्या संक्रिया * उपर्युक्त प्रश्न 4 में परिभाषित संक्रिया ✱’ के समान है? अपने उत्तर का औचित्य भी बतलाइए।
Answers
Given : समुच्चय { 1,2,3,4,5 } में एक द्विआधारी संक्रिया ✱’, a ✱’ b = a तथा b का H.C.F द्वारा परिभाषित है।
To find : संक्रिया ∧ के लिए संक्रिया सारणी लिखिए।
Solution :
{ 1,2,3,4,5 }
a ✱’ b = a तथा b का H.C.F द्वारा परिभाषित है
1 ✱ 1 = 1 1 ✱ 2 = 1 1 ✱ 3 = 1 1 ✱ 4 = 1 1 ✱ 5 = 1
2 ✱ 1 = 1 2✱ 2 = 2 2✱ 3 = 1 2 ✱ 4 =2 2 ✱ 5 = 1
3 ✱ 1 = 1 3 ✱ 2 = 1 3 ✱ 3 = 3 3 ✱ 4 = 1 3 ✱ 5 = 1
4✱ 1 = 1 4 ✱ 2 = 2 4 ✱ 3 = 1 4 ✱ 4 = 4 4 ✱ 5 = 1
5 ✱ 1 = 1 5 ✱ 2 = 1 5 ✱ 3 = 1 5 ✱ 4 = 1 5 ✱ 5 = 5
संक्रिया सारणी
* 1 2 3 4 5
1 1 1 1 1 1
2 1 2 1 2 1
3 1 1 3 1 1
4 1 2 1 4 1
5 1 1 1 1 5
=> उपर्युक्त प्रश्न 4 में परिभाषित संक्रिया ✱’ के समान है
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