mere bhi bohat ache gye 9th ke
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Answer:
Objective:
To verify the mid-point theorem for a triangle.
Theorem :
The line segment connecting the midpoints of two sides of a triangle is parallel to the third side and is congruent to one half of the third side.
Basic concepts and facts
1.Parallel Lines:
Two lines are parallel if they do not meet at any point.
2.Congruent Triangles:
Two triangles are congruent if their corresponding angles and corresponding sides are equal.
3.Similar triangles:
Two triangles are similar if their corresponding angles equal and their corresponding sides are in proportion.
Proof of theorem:
Given in the figure A :
AP=PB, AQ=QC.
To prove:
PQ || BC and PQ=1/2 BC
Plan:
To prove ▲ APQ ≅ ▲ QRC
Proof steps:
AQ=QC [midpoint]
∠ APQ = ∠QRC [Corresponding angles for parallel lines cut by an transversal].
∠PBR=∠QRC=∠APQ [Corresponding angles for parallel lines cut by an transversal].
∠RQC=∠PAQ [When 2 pairs of corresponding angles are congruent in a triangle, the third pair is also congruent.]
Therefore , ▲APQ ≅ ▲QRC
AP=QR=PB and PQ=BR=RC.
Since midpoints are unique, and the lines connecting points are unique, the proposition is proven.
Answer:
पत्र-एक आवश्यकता
पत्र लेखन दो व्यक्तियों के बीच संवाद स्थापित करने का एक साधन है। प्राचीन समय में भी इसका प्रचलन रहा है। आज भी है, परंतु प्रारूप में परिवर्तन आ गया है।
सूचना-क्रांति के इस युग में मोबाइल फ़ोन, इंटरनेट आदि के प्रचलन से पत्र-लेखन में कमी आई है, फिर भी पत्रों का अपना विशेष महत्त्व है और रहेगा।
अन्य कलाओं की तरह ही पत्र-लेखन भी एक कला है। पत्र पढ़ने से लिखने वाले की एक छवि हमारे सामने उभरती है। कहा गया है कि धनुष से निकला तीर और पत्री में लिखा शब्द वापस नहीं आता है, इसलिए पत्र-लेखन करते समय सजग रहकर मर्यादित शब्दों का ही प्रयोग करना चाहिए।