Question

Mother's Arithmet
A, B और C, 1200 किमी. (दिल्ली से मुम्बई) की दूरी तय करते
हैं। B तथा C कार से जाते हैं और A तांगे से जाता है। कुछ समय बाद
C ने B को कार से नीचे उतार दिया । B ने साईकिल से चलना शुरू
किया और C, A को लेने वापिस मुड़ गया और अन्ततः वे मुम्बई एक
ही समय पर पहुंचे। अगर कार की गति 50 किमी./घण्टा और तांगे व
साईकिल की 10 किमी./घण्टा हो तो यात्रा में लगा कुल समय ज्ञात
करो।
(A) 25 hours/घंटे
(C) 48 hours/घंटे
(B) 28 hours/घंटे
(D) 58 hours/घंटे​

Answer 1

प्रश्न :- A, B और C, 1200 किमी. (दिल्ली से मुम्बई) की दूरी तय करते हैं। B तथा C कार से जाते हैं और A तांगे से जाता है। कुछ समय बाद C ने B को कार से नीचे उतार दिया । B ने साईकिल से चलना शुरू किया और C, A को लेने वापिस मुड़ गया और अन्ततः वे मुम्बई एक ही समय पर पहुंचे। अगर कार की गति 50 किमी./घण्टा और तांगे व साईकिल की 10 किमी./घण्टा हो तो यात्रा में लगा कुल समय ज्ञात

करो ।

(A) 25 hours/घंटे

(C) 48 hours/घंटे

(B) 28 hours/घंटे

(D) 58 hours/घंटे

उतर :-

चित्र में देखने पर ,

• DM = 1200 km
• A, B और C , point D से चले l
• A ने point P पर B को उतार दिया , वहा से B साईकिल से M की तरफ z km चला l
• A y km चलकर वापिस C को लेने पहुंचा , दोनों Q पर मिले , तब तक A ने x km तय कर लिए थे l

हम जानते है कि,

• जब समय समान हो तब , दूरी ∝ चाल , और हम कह सकते है कि, दूरी का अनुपात = चाल का अनुपात बराबर होता है l

अत,

→ C द्वारा तय की गई दूरी : A द्वारा तय की गई दूरी = C की चाल : A की चाल

→ (DP + PQ) : DQ = 50 : 10

→ (x + y) + y : x = 5 : 1

→ (x + 2y) / x = 5/1

→ x + 2y = 5x

→ 2y = 5x - x

→ 2y = 4x

→ y = 2x

→ (x/y) = (1/2)

→ x : y = 1 : 2 .

इसी प्रकार, (दिया हुआ है कि, वे मुम्बई एक

ही समय पर पहुंचे, इसलिए समय समान है l)

→ C द्वारा तय की गई दूरी : B द्वारा तय की गई दूरी = C की चाल : B की चाल

→ (PQ + QP + PM) : PM = 50 : 10

→ (y + y + z) : z = 5 : 1

→ (2y + z)/z = 5/1

→ 2y + z = 5z

→ 2y = 5z - z

→ 2y = 4z

→ y = 2z

→ (y/z) = (2/1)

तब,

→ x : y :: y : z = 1 : 2 : 2 : 1

→ x : y : z = 1 : 2 : 1 .

माना,

• x = m km
• y = 2m km
• z = m km

अत,

→ m + 2m + m = 1200 km

→ 4m = 1200 km

→ m = 300 km .

इसलिए ,

→ यात्रा में लगा कुल समय = DP दूरी 50 km/h की चाल से + PM दूरी 10 km/h की चाल से

→ समय = दूरी / चाल

→ समय = {(x + y)/50} + (z/10)

→ समय = (m + 2m)/50 + (m/10)

→ समय = (3m/50) + (m/10)

m का मान रखने पर,

→ समय = (3*300/50) + (300/10)

→ समय = (900/50) + (300/10)

→ समय = 18 + 30

→ समय = 48 घंटे (C) (Ans.)

यह भी देखें :-

शांत जल में एक नाव को अपने गंतव्य स्थान तक पहुंचने और वहां

से अपने प्रारंभिक स्थान पर वापस आने में कुल 15 घंटे लगते हैं।...

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