Question

नीचे किसी प्रत्यास्थ तरंग ( अनुप्रस्थ अथवा अनुदैर्व्य) के विस्थापन को निरूपित करने वाले x तथा t के फलन दिए गए हैं। यह बताइए कि इनमें से कौन (i) प्रगामी तरंग को, (ii) अप्रगामी तरंग को, (iii) इनमें से किसी भी तरंग को नहीं निरूपित करता है।
(a) y = 2 cos (3x) sin (10t) (b) y = 2$\sqrt{x-vt}$ (c) y = 3 sin (5x – 0.5t) + 4 cos (5x – 0.5t) (d) y = cos x sin t + cos 2x sin 2t

Answer 1

किसी प्रत्यास्थ तरंग ( अनुप्रस्थ अथवा अनुदैर्व्य) के विस्थापन को निरूपित करने वाले x तथा t के फलन की प्रगामी तथा अप्रगामी तरंग के रूप में तुलना करना।

Explanation:

(a ) समीकरण एक अप्रगामी तरंग का प्रतिनिधित्व करता  हैं क्योंकि  kx और wt

समीकरण में अलग से दिखाई देते हैं।

(b) दिए गए समीकरण किसी भी तरंग को नहीं निरूपित करता है क्यूंकि इसमें कोई तरंग का समीकरण नहीं है।

(c) समीकरण एक प्रगामी तरंग का प्रतिनिधित्व करता  हैं क्योंकि  kx और wt , (kx -wt )के रूप में दिए है , जो एक प्रगामी तरंग का समीकरण है।

(d)समीकरण एक अप्रगामी तरंग का प्रतिनिधित्व करता  हैं क्योंकि  kx और wt

समीकरण में अलग से दिखाई देते हैं।

प्रगामी तरंगे तथा अप्रगामी तरंगों में अंतर।

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