निम्न प्रत्येक द्विघात समीकरण में k का ऐसा मान ज्ञात कीजिए कि उसके दो बराबर मूल हों |
(i) 2x2 + kx + 3 = 0
(ii) kx (x - 2 ) + 6 = 0
Answers
Answer with Step-by-step explanation:
(i) दिया है : 2x² + kx + 3 = 0
दी गई द्विघात समीकरण की ax² + bx + c = 0 से तुलना करने पर,
a = 2 , b = k, c = 3
दी गई द्विघात समीकरण के मूल बराबर है , D = 0
0 = b² - 4ac
0 = (k)² - 4(2)(3)
0 = k² - 24
k² = 24
k = ±√24
k = ±√6 × 4
k = ± 2√6
अतः, दी गई द्विघात समीकरण में k का मान ± 2√6 है।
(ii) दिया है : kx (x - 2 ) + 6 = 0
kx² - 2kx + 6 = 0
दी गई द्विघात समीकरण की ax² + bx + c = 0 से तुलना करने पर,
a = k , b = - 2k , c = 6
दी गई द्विघात समीकरण के मूल बराबर है , D = 0
0 = b² - 4ac
0= (- 2k)² - 4 × k× 6
0 = 4k² - 24k
0 = 4k(k - 6)
4k = 0 या (k - 6) = 0
k = 0 या k = 6
अतः, दी गई द्विघात समीकरण में k का मान 0 और 6 है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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