निम्न संख्याओं का वर्ग ज्ञात कीजिए। (i) 32 (ii) 35 (iii) 86 (iv) 93 (v) 71 (vi) 46
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Answer: Step-by-step explanation:
1)
32 = (30 + 2)
32² =(30 + 2)² = (30 + 2)(30 + 2)
हम जानते हैं कि , (a + b)² = a² + b² + 2ab
= 30² + 2 x 30 x 2 + 2²
= 900 + 120 + 4
= 1024
(32)² = 1024
(2) (35)² = (30 + 5)²
35² =(30 + 5)² = (30 + 5)(30 + 5)
हम जानते हैं कि , (a + b)² = a² + b² + 2ab
= 30² + 2 x 30 x 5 + 5²
= 900 + 300 + 25
= 1225
(35)² = 1225
(3) 86² = (80 + 6)²
86² =(80 + 6)² = (80 + 6)(80 + 6)
हम जानते हैं कि , (a + b)² = a² + b² + 2ab
= 80²+ 2 x 80 x 6 +
6²
= 6400 + 960 + 36
= 7396
86² = 7396
(4) 93² = (90 + 3)²
93² =(90 + 3)² = (90 + 3)(90 + 3)
हम जानते हैं कि , (a + b)² = a² + b² + 2ab
= 90² + 2 x 90 x 3 + 3²
= 8100 + 540 + 9
= 8649
93² = 8649
(5) 71² = (70 + 1)²
71² = (70 + 1)² = (70 + 1)(70 + 1)
हम जानते हैं कि , (a + b)² = a² + b² + 2ab
= 70² +2 x 70 x 1 + 1²
= 4900 + 140 + 1
= 5040 + 1
= 5041
71² = 5041
(6) 46² = (40 + 6)²
46² =(40 + 6)² = (40 + 6)(40 + 6)
हम जानते हैं कि , (a + b)² = a² + b² + 2ab
= 40²+ 2 x 40 x 6 +
6²
= 1600 + 480 + 36 = 2080 + 36 = 2116
46² = 2116
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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समाधान :
वर्गों को आसानी से खोजने के लिए हमें (a + b)² सूत्र का उपयोग करना चाहिए ।
i) 32 = (32)²
= (30 + 2)²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
= (30)² + 2(30)(2) + 2²
= 900 + 120 + 4
= 1024
=> (32)² = 1024
ii) 35 = (35)²
= (30 + 5)²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
= (30)² + 2(30)(5) + 5²
= 900 + 300 + 25
= 1225
=> (35)² = 1225
iii) 86 = (86)²
= (80 + 6)²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
= (80)² + 2(80)(6) + 6²
= 6400 + 960 + 36
= 7396
=> (86)² = 7396
iv) 93 = (93)²
= (90 + 3)²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
= (90)² + 2(90)(3) + 3²
= 8100 + 540 + 9
= 8649
=> (93)² = 8649
v) 71 = (71)²
= (70 + 1)²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
= (70)² + 2(70)(1) + 1²
= 4900 + 140 + 1
= 5041
=> (71)² = 5041
vi) 46 = (46)²
= (40 + 6)²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
= (40)² + 2(40)(6) + 6²
= 1600 + 480 + 36
= 2116
=> (46)² = 2116