Question

निम्नलिखित आव्यूहों में से प्रत्येक का परिवर्त ज्ञात कीजिए

(iii) $\begin{bmatrix} -1 & 5 & 6 \\ √2 & 5 & 6 \\ 2 & 3 & -1 \end{bmatrix}$

Answer 1

Given :   $\begin{bmatrix} -1 & 5 & 6 \\ \sqrt3 & 5 & 6 \\ 2 & 3 & -1 \end{bmatrix}$

To find :   आव्यूह    का  परिवर्त ज्ञात कीजिए

Solution:

यदि  A  =   $\begin{bmatrix} a_{ij} \end{bmatrix}$ m * n

तो     A' =  $A^T$  = $\begin{bmatrix} a_{ji} \end{bmatrix}$ n * m

A =    $\begin{bmatrix} -1 & 5 & 6 \\ \sqrt3 & 5 & 6 \\ 2 & 3 & -1 \end{bmatrix}$ 3 *3    

a₁₁ = -1

a₁₂ = 5

a₁₃ = 6

a₂₁ = √3

a₂₂ = 5

a₁₃ = 6

a₃₁ = 2

a₃₂ = 3

a₃₃ = -1

=>    A' =  $A^T$  =   $\begin{bmatrix} . \end{bmatrix}$ 3 * 3

a₁₁ = -1

a₁₂ = √3

a₁₃ = 2

a₂₁ = 5

a₂₂ = 5

a₁₃ = 3

a₃₁ = 6

a₃₂ = 6

a₃₃ = -1

 A' =  $A^T$  = $\begin{bmatrix} -1 & \sqrt3 & 2 \\ \ 5 & 5 & 3 \\ 6 & 6 & -1 \end{bmatrix}$

 $\begin{bmatrix} -1 & 5 & 6 \\ \sqrt3 & 5 & 6 \\ 2 & 3 & -1 \end{bmatrix}$  का परिवर्त   $\begin{bmatrix} -1 & \sqrt3 & 2 \\ \ 5 & 5 & 3 \\ 6 & 6 & -1 \end{bmatrix}$

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