निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखन-विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए। 
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Answer:
Step-by-step explanation:
x - y ≤ 2
सबसे पहले हमने समीकरण x - y = 2 का ग्राफ खण्डित रेखा के रूप में खिंचा।
समीकरण में x = 0 तथा y = -2 रखने पर x -अक्ष पर ( 0 , -2 ) तथा y -अक्ष पर
बिंदु ( -2 , 0) प्राप्त होते है। इसका ग्राफ संलग्न आकृति में प्रदर्शित होता है। अब
असमिका x - y ≤ 2 में x =0 तथा y = 0 रखने पर
0 - 0 ≤ 2
या 0 ≤ 2 जो कि सत्य है। अतः मूल बिंदु असमिका x - y ≤ 2 के क्षेत्र में आता है।
स्पष्ट है कि रेखा के समस्त बिन्दु दी गई असमिका को संतुष्ट करते है।
हल :
( 1 ) दी गई असमिका x - y ≤ 2 के सापेक्ष रैखिक समीकरण x - y = 2 ............(1)
( 2 ) समीकरण ( 1 ) में y = 0 रखने पर , x = 2
रेखा ( 1 ) और X - अक्ष का प्रतिच्छेद बिन्दु
A = ( 2 , 0 )
( 3 ) समीकरण ( 1 ) में x = 0 रखने पर , y = - 2 रेखा ( 1 ) और Y - अक्ष का प्रतिच्छेद बिन्दु
B = ( 0 , - 2 )
( 4 ) दिविमीय कार्तीय तल पर बिन्दुओं A तथा B का आलेखन कर ऋजु रेखा AB । अर्घतल तथा अर्धतल II खींचिए ।
( 5 ) असमिका x - y ≤ 2 में x = 0 , y = 0 रखने पर यह स्पष्ट है कि बिन्दु ( 0 , 0 ) असमिका को सन्तुष्ट करता है जिससे असमिका का हल - क्षेत्र अर्धतल I होगा जिसे छायांकित किया गया है । अतः दी गई असमिका - x - y ≤ 0 का हल - क्षेत्र रेखा x - y = 2 पर स्थित बिन्दुओं सहित अर्धतल I है ।
