Question

निम्नलिखित चतुर्भुजों की रचना कीजिए :
(i) चतुर्भुज MORE जिसमें (ii) चतुर्भुज PLAN जिसमें
MO = 6 cm PL = 4 cm
OR = 4.5 cm LA=6.5 cm
$\angle M=60 ^\circ$ $\angle P=90 ^\circ$
$\angle O=105 ^\circ$ $\angle A=110 ^\circ$
$\angle R=105 ^\circ$ है। $\angle N=85 ^\circ$ है।
(ii) समांतर चतुर्भुज HEAR जिसमें (iv) आयत OKAY जिसमें
HE = 5 cm OK = 7 cm
EA = 6 cm और $\angle R=85 ^\circ$ है। KA =5 cm है।

Answer 1

Answer with Step-by-step explanation:

(i) दिया है :

चतुर्भुज MORE में,  MO = 6 cm , OR = 4.5 cm,  ∠M = 60°,  ∠O = 105° , ∠R = 105°  

रचना के चरण :

(a) एक रेखा खंड MO = 6 सेमी खींचिए ।

 (b) O को केंद्र मानकर , ∠O = 105° खींचिए और  O को ही  केंद्र मानकर 4.5 सेमी त्रिज्या लेते हुए एक चाप खींचिए जो R  प्रतिच्छेद करता है।

(c) M को केंद्र मानकर , ∠M = 60 ° खींचिए।  

(d) R को केंद्र मानकर , ∠R = 105° खींचिए।  

(e) बिंदु M को E तक बढ़ाइए और R को भी बिंदु E तक बढ़ाइए। ME तथा RE बिंदु पर E प्रतिच्छेद करेंगे।

अतः MORE एक अभीष्ट चतुर्भुज  है।

 

(ii) दिया है :

चतुर्भुज PLAN में,  PL = 4 cm , LA = 6.5 cm, ∠P = 90° ,∠A = 110° ,∠N = 85°  

हम यहां  पहले ∠L को प्राप्त करेंगे :  

∠P + ∠L + ∠A + ∠N = 360°

90° + ∠L + 110° + 85° = 360°

∠L + 285° = 360°

∠L = 360° - 285°

∠L = 75°

रचना के चरण :

(a) एक रेखा खंड PL = 4 सेमी खींचिए ।

(b) P को केंद्र मानकर , ∠P = 90° खींचिए  

(c)  L को केंद्र मानकर , ∠L = 75 ° खींचिए और  L को ही  केंद्र मानकर 6 सेमी त्रिज्या लेते हुए एक चाप खींचिए जो A  प्रतिच्छेद करता है।

(d) A को केंद्र मानकर , ∠A = 110°खींचिए।  

(e) बिंदु P को N तक बढ़ाइए और A को भी बिंदु N तक बढ़ाइए। PN तथा AN  बिंदु पर N प्रतिच्छेद करेंगे।

अतः PLAN एक अभीष्ट चतुर्भुज  है।

 

(iii) दिया है :

चतुर्भुज HEAR में, HE = 5 cm EA = 6 cm ∠R = 85°

हम यहां  पहले ∠H को प्राप्त करेंगे :  

∠H + ∠R  = 180°

[समांतर चतुर्भुज में दो आसन्न कोणों का योग 180° होता है]

∠H + 85°  = 180°

∠H  = 180° -  85°  

∠H  = 95°

अतः ∠R = ∠E = 85° तथा ∠H = ∠A = 95°

[समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं]

रचना के चरण :

a) एक रेखा खंड HE = 5 सेमी खींचिए ।

(b) H को केंद्र मानकर , ∠H = 95° खींचिए और  H को ही  केंद्र मानकर 6 सेमी त्रिज्या लेते हुए एक चाप खींचिए जो बिंदु R पर काटता  है। RH को मिलाइए।

(c)  R और E  को केंद्र मानकर , ∠R  = ∠E = 85° खींचिए और  R को केंद्र मानकर 5 सेमी त्रिज्या लेते हुए एक चाप खींचिए जो A पर प्रतिच्छेद करता है और E को केंद्र मानकर 6 सेमी त्रिज्या लेते हुए एक चाप खींचिए जो A पर प्रतिच्छेद करता है। RA तथा EA को मिलाइए।

अतः HEAR एक अभीष्ट चतुर्भुज  है।

 

(iv) दिया है :

चतुर्भुज OKAY में, OK = 7 cm KA = 5 cm

आयत का प्रत्येक कोण 90° है।

रचना के चरण :

a) एक रेखा खंड OK = 7 सेमी खींचिए ।

(b) O और  K  को केंद्र मानकर  90° खींचिए और  O और K को केंद्र मानकर 5 सेमी त्रिज्या लेते हुए  चाप खींचिए।  जो Y और A पर काटता है।  

(c) OY , KA तथा AY को मिलाइए।

अतः OKAY एक अभीष्ट चतुर्भुज  है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :

निम्नलिखित चतुर्भुजों की रचना कीजिए :

(i) चतुर्भुज LIFT जिसमें (i) चतुर्भुज GOLD जिसमें

LI=4cm OL = 7.5 cm

IF = 3 cm GL = 6 cm

TL = 2.5 cm GD=6 cm

LF = 4.5 cm LD=5cm

IT = 4 cm है। OD = 10 cm है।

(iii) समचतुर्भुज BEND जिसमें

BN = 5.6 cm

DE = 6.5 cm है।

https://brainly.in/question/11182360

निम्नलिखित चतुर्भुजों की रचना कीजिए :

(i) चतुर्भुज ABCD जिसमें (ii) चतुर्भुज JUMP जिसमें

AB=4.5 cm JU = 3.5 cm

BC =5.5 cm UM=4 cm

CD=4 cm MP=5 cm

AD=6 cm PJ = 4.5 cm

AC =7 cm है। PU = 6.5 cm है।

(ii) चतुर्भुज JUMP जिसमें (iv) सम चतुर्भुज BEST जिसमें

OR = 6 cm BE = 4.5 cm और

EO = 7.5 cm ET=6 cm है।

MO= 7.5 cm हैl  

https://brainly.in/question/11177197

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:(i) दिया है :

चतुर्भुज MORE में, MO = 6 cm , OR = 4.5 cm, ∠M = 60°, ∠O = 105° , ∠R = 105°

रचना के चरण :

(a) एक रेखा खंड MO = 6 सेमी खींचिए ।

(b) O को केंद्र मानकर , ∠O = 105° खींचिए और O को ही केंद्र मानकर 4.5 सेमी त्रिज्या लेते हुए एक चाप खींचिए जो R प्रतिच्छेद करता है।

(c) M को केंद्र मानकर , ∠M = 60 ° खींचिए।

(d) R को केंद्र मानकर , ∠R = 105° खींचिए।

(e) बिंदु M को E तक बढ़ाइए और R को भी बिंदु E तक बढ़ाइए। ME तथा RE बिंदु पर E प्रतिच्छेद करेंगे।

अतः MORE एक अभीष्ट चतुर्भुज है।

(ii) दिया है :

चतुर्भुज PLAN में, PL = 4 cm , LA = 6.5 cm, ∠P = 90° ,∠A = 110° ,∠N = 85°

हम यहां पहले ∠L को प्राप्त करेंगे :

∠P + ∠L + ∠A + ∠N = 360°

90° + ∠L + 110° + 85° = 360°

∠L + 285° = 360°

∠L = 360° - 285°

∠L = 75°

रचना के चरण :

(a) एक रेखा खंड PL = 4 सेमी खींचिए ।

(b) P को केंद्र मानकर , ∠P = 90° खींचिए

(c) L को केंद्र मानकर , ∠L = 75 ° खींचिए और L को ही केंद्र मानकर 6 सेमी त्रिज्या लेते हुए एक चाप खींचिए जो A प्रतिच्छेद करता है।

(d) A को केंद्र मानकर , ∠A = 110°खींचिए।

(e) बिंदु P को N तक बढ़ाइए और A को भी बिंदु N तक बढ़ाइए। PN तथा AN बिंदु पर N प्रतिच्छेद करेंगे।

अतः PLAN एक अभीष्ट चतुर्भुज है।

(iii) दिया है :

चतुर्भुज HEAR में, HE = 5 cm EA = 6 cm ∠R = 85°

हम यहां पहले ∠H को प्राप्त करेंगे :

∠H + ∠R = 180°

[समांतर चतुर्भुज में दो आसन्न कोणों का योग 180° होता है]

∠H + 85° = 180°

∠H = 180° - 85°

∠H = 95°

अतः ∠R = ∠E = 85° तथा ∠H = ∠A = 95°

[समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं]

रचना के चरण :

a) एक रेखा खंड HE = 5 सेमी खींचिए ।

(b) H को केंद्र मानकर , ∠H = 95° खींचिए और H को ही केंद्र मानकर 6 सेमी त्रिज्या लेते हुए एक चाप खींचिए जो बिंदु R पर काटता है। RH को मिलाइए।

(c) R और E को केंद्र मानकर , ∠R = ∠E = 85° खींचिए और R को केंद्र मानकर 5 सेमी त्रिज्या लेते हुए एक चाप खींचिए जो A पर प्रतिच्छेद करता है और E को केंद्र मानकर 6 सेमी त्रिज्या लेते हुए एक चाप खींचिए जो A पर प्रतिच्छेद करता है। RA तथा EA को मिलाइए।

अतः HEAR एक अभीष्ट चतुर्भुज है।

(iv) दिया है :

चतुर्भुज OKAY में, OK = 7 cm KA = 5 cm

आयत का प्रत्येक कोण 90° है।

रचना के चरण :

a) एक रेखा खंड OK = 7 सेमी खींचिए ।

(b) O और K को केंद्र मानकर 90° खींचिए और O और K को केंद्र मानकर 5 सेमी त्रिज्या लेते हुए चाप खींचिए। जो Y और A पर काटता है।

(c) OY , KA तथा AY को मिलाइए।

अतः OKAY एक अभीष्ट चतुर्भुज है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :

निम्नलिखित चतुर्भुजों की रचना कीजिए :

(i) चतुर्भुज LIFT जिसमें (i) चतुर्भुज GOLD जिसमें

LI=4cm OL = 7.5 cm

IF = 3 cm GL = 6 cm

TL = 2.5 cm GD=6 cm

LF = 4.5 cm LD=5cm

IT = 4 cm है। OD = 10 cm है।

(iii) समचतुर्भुज BEND जिसमें

BN = 5.6 cm

DE = 6.5 cm है।